9 Тип 8 і Чат Найдите значение выражения a²-49b2 4a2 . a 4a-28b

Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов: a² - 49b² = (a - 7b)(a + 7b).

Тогда выражение можно записать как:

$$\frac{a^2-49b^2}{4a^2} \cdot \frac{a}{4a-28b} = \frac{(a-7b)(a+7b)}{4a^2} \cdot \frac{a}{4(a-7b)} $$

Сократим выражение:

$$\frac{(a-7b)(a+7b)}{4a^2} \cdot \frac{a}{4(a-7b)} = \frac{\cancel{(a-7b)}(a+7b)}{4a^{\cancel{2}}} \cdot \frac{\cancel{a}}{4\cancel{(a-7b)}} = \frac{a+7b}{16a}$$

Ответ: $$\frac{a+7b}{16a}$$