4 Тип 4 і Диагностика 29 машин в таксопарке по- заме- казала, что в 12 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 7 машинах - нить воздушный фильтр (замена тормоз- ных колодок и замена фильтра — незави- симые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номе- ра. 1) Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 2) Если в машине нужно заменить тор- мозные колодки, то и фильтр нужно заме- нить. 3) Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. Ответ:

Решение

Давай решим эту задачу по логике множеств. Всего у нас 29 машин. Из них:

• 12 машинам нужно заменить тормозные колодки.
• 7 машинам нужно заменить воздушный фильтр.

Теперь проанализируем каждое утверждение:

1. "Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр." Это утверждение не обязательно верно. Может быть, что пересечение этих множеств (машины, которым нужно заменить и то, и другое) меньше 9. Нам не хватает данных, чтобы это утверждать.

2. "Если в машине нужно заменить тормозные колодки, то и фильтр нужно заменить." Это утверждение неверно, так как не все 12 машин с тормозными колодками требуют замены фильтра.

3. "Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр." Это может быть верным, если количество машин, требующих замены и колодок, и фильтра, меньше 9. Опять же, нам не хватает данных, чтобы точно это сказать, но это утверждение более вероятно, чем первое.

4. "Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр." Чтобы это проверить, давай сначала предположим, что все машины, которым нужно менять фильтр, входят в число тех, кому нужно менять колодки (максимальное пересечение). Тогда у нас 12 машин требуют замены колодок, и, возможно, среди них есть 7 машин, которым нужно менять фильтр. Остаётся 29 - 12 = 17 машин, которым не нужно менять колодки. Но среди этих 17 машин могут быть те, кому нужно менять только фильтр. Однако, если мы предположим минимальное пересечение (то есть, что множества почти не пересекаются), то у нас 12 + 7 = 19 машин, которым нужно что-то менять. Тогда 29 - 19 = 10 машин, которым ничего не нужно менять. Значит, это утверждение может быть верным, а может и нет, в зависимости от пересечения множеств.

Чтобы точно ответить, нужно знать, сколько машин входит в пересечение множеств (замена колодок и замена фильтра). Но даже без этой информации, утверждение 3 выглядит наиболее правдоподобным.

Ответ: 3

Молодец! Ты отлично справился с этой логической задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!