5 Тип 10 і Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3. Ответ:

Давай разберем по порядку. Всего при бросании игральной кости может выпасть 6 вариантов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нам нужны числа больше 3, то есть 4, 5, 6. Таких чисел 3. Вероятность выпадения числа больше 3 при одном броске равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов: \[P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5\] Теперь рассмотрим два броска кости. Нам нужно, чтобы хотя бы один раз выпало число больше 3. Это значит, что может выпасть: * В первый раз больше 3, во второй раз любое число. * В первый раз любое число, во второй раз больше 3. * В оба раза больше 3. Проще посчитать вероятность противоположного события: ни разу не выпало число больше 3. Это значит, что оба раза выпали числа 1, 2 или 3. Вероятность этого события при одном броске равна \[P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5\] Вероятность, что оба раза выпадет число не больше 3: \[P(\text{оба раза не больше 3}) = 0.5 \cdot 0.5 = 0.25\] Тогда вероятность того, что хотя бы раз выпадет число больше 3: \[P(\text{хотя бы раз больше 3}) = 1 - P(\text{оба раза не больше 3}) = 1 - 0.25 = 0.75\]

Ответ: 0.75

Ты молодец! У тебя всё получится!