17 Тип 13 і На каком из рисунков изображено решение неравенства x-x² < 0? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) /////////// 0 решуогэ.рох 2)

Решим неравенство $$x - x^2 < 0$$.

Вынесем x за скобку: $$x(1 - x) < 0$$.

Найдем нули функции: $$x = 0$$ и $$x = 1$$.

Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки 0 и 1.

      +       -       +
----(0)-----(1)-----> x

Определим знаки на каждом из интервалов.

• При $$x < 0$$, например, x = -1: $$-1(1 - (-1)) = -1(2) = -2 < 0$$.
• При $$0 < x < 1$$, например, x = 0.5: $$0.5(1 - 0.5) = 0.5(0.5) = 0.25 > 0$$.
• При $$x > 1$$, например, x = 2: $$2(1 - 2) = 2(-1) = -2 < 0$$.

Таким образом, решением неравенства являются интервалы $$(-\infty; 0)$$ и $$(1; +\infty)$$. На числовой прямой это выглядит так:

На рисунке 1 изображено решение неравенства, где штриховка показывает интервалы $$(-\infty; 0)$$ и $$(1; +\infty)$$.

Ответ: 1