15 Тип 10 і На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А и В. Найдите расстояние между этими точ- ками. В ответе укажите квадрат по- лучившегося числа. Ответ:

Решение:

1. Расстояние между точками \[A\] и \[B\] можно найти по теореме Пифагора, рассмотрев прямоугольный треугольник, катетами которого являются разности координат точек \[A\] и \[B\].
2. Длина одного катета (разница по \[x\]) равна 3 клеткам, длина другого катета (разница по \[y\]) равна 2 клеткам.
3. Тогда расстояние \[d\] между точками \[A\] и \[B\] равно: \[d = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}\]
4. В ответе нужно указать квадрат этого расстояния, то есть: \[d^2 = (\sqrt{13})^2 = 13\]