18 Тип 18 і На клетчатой бу- маге с размером клетки 1 см х 1 см от- мечены точки А, В и С. Найдите расстоя- ние от точки А до се- редины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах. Ответ: 4

Определим координаты точек A, B, C:

$$A(1;5)$$, $$B(6;7)$$, $$C(6;2)$$.

Определим координаты середины отрезка BC.

Пусть точка M - середина отрезка BC. Координаты середины отрезка определяются как среднее арифметическое координат концов отрезка:

$$M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{6+6}{2} = 6$$

$$M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{7+2}{2} = 4.5$$

Координаты точки M(6; 4,5)

Расстояние между точками A и M определяется по формуле:

$$AM = \sqrt{(M_x - A_x)^2 + (M_y - A_y)^2}$$

$$AM = \sqrt{(6-1)^2 + (4.5-5)^2} = \sqrt{5^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{25 + 0.25} = \sqrt{25.25} = \sqrt{\frac{101}{4}} = \frac{\sqrt{101}}{2}$$.

$$\sqrt{101}$$ примерно равно 10, так как 10 в квадрате 100.

$$\frac{\sqrt{101}}{2} \approx \frac{10}{2} \approx 5$$

По теореме Пифагора найдем расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Опустим перпендикуляр из точки А на отрезок ВС. Получим прямоугольный треугольник.

Катет 1 равен 5 клеток, катет 2 равен 0,5 клетки.

По теореме Пифагора: $$AM^2 = 5^2 + 0.5^2 = 25 + 0.25 = 25.25$$.

$$AM = \sqrt{25.25} \approx 5.02$$

Ответ округлим до целого числа.

Ответ: 5