1 Тип 7 і На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисо- ваны два четырёхугольника: ABCD И ADEF. Най- дите разность пе- риметров четырёхугольни- ков ABCD И ADEF. Ответ:

Рассмотрим четырехугольники ABCD и ADEF.

Найдем периметр каждого из четырехугольников.

Периметр четырехугольника ABCD равен

$$ P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA $$

По рисунку определяем, что

$$ AB = 3 \text{ клетки} \\ BC = 2 \text{ клетки} \\ CD = 3 \text{ клетки} \\ DA = 2 \text{ клетки} $$

Тогда периметр равен

$$ P_{ABCD}=3+2+3+2=10 \text{ клеток} $$

Периметр четырехугольника ADEF равен

$$ P_{ADEF}=AD+DE+EF+FA $$

По рисунку определяем, что

$$ AD = 2 \text{ клетки} \\ DE = 2 \text{ клетки} \\ EF = 1 \text{ клетка} \\ FA = \sqrt{10} \text{ клетки} $$

Тогда периметр равен

$$ P_{ADEF}=2+2+1+\sqrt{10} = 5+\sqrt{10} \text{ клетки} $$

Найдем разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF:

$$ P_{ABCD} - P_{ADEF} = 10 - (5+\sqrt{10}) = 5 - \sqrt{10} $$

Приближенно,

$$ \sqrt{10} \approx 3.16 $$

Тогда

$$ 5 - \sqrt{10} \approx 5-3.16 = 1.84 $$

Так как в ответе просят указать разность периметров, то берем абсолютное значение:

$$ |P_{ABCD} - P_{ADEF}| = |5 - \sqrt{10}| = |1.84|=1.84 $$

Так как каждая клетка имеет размер 1х1, то периметр указан в сантиметрах.

Округлим до десятых: 1,8

Ответ: 1,8