3 Тип 3 і Найдите объем правиль- ной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 8, а боковые ребра равны 0,75.

Объем правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле:

$$V = S_{осн} \cdot h$$

где $$S_{осн}$$ - площадь основания призмы, $$h$$ - высота призмы.

Площадь правильного шестиугольника со стороной a вычисляется по формуле:

$$S_{осн} = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2$$

В данном случае, сторона основания a = 8, высота призмы (боковое ребро) h = $$\sqrt{0,75}$$.

Подставим значения в формулу:

$$S_{осн} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 8^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 64 = 3\sqrt{3} \cdot 32 = 96\sqrt{3}$$

Высота призмы:

$$h = \sqrt{0,75} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Тогда объем призмы:

$$V = 96\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 96 \cdot \frac{3}{2} = 48 \cdot 3 = 144$$

Ответ:

Объем правильной шестиугольной призмы равен 144.

Ответ: 144