10 Тип 17 і Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, а отношение соседних сторон равно 3: 20.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$3x$$, тогда другая сторона равна $$20x$$.

Периметр прямоугольника равен $$2(3x + 20x)$$. По условию периметр равен 92, поэтому составим уравнение:

$$2(3x + 20x) = 92$$

$$2 \cdot 23x = 92$$

$$46x = 92$$

$$x = \frac{92}{46}$$

$$x = 2$$

Тогда одна сторона прямоугольника равна $$3 \cdot 2 = 6$$, а другая сторона равна $$20 \cdot 2 = 40$$.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = 6 \cdot 40 = 240$$.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 240.