9 Тип 1 i Найдите значение выражения \frac{3}{2}:(\frac{1}{2}-\frac{4}{11}).

Найдем значение выражения: $$\frac{3}{2}:(\frac{1}{2}-\frac{4}{11})$$

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 11 равен 22. Умножим числитель первой дроби на 11, а числитель второй дроби на 2.
2. $$\frac{1}{2} - \frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{4 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{11}{22} - \frac{8}{22} = \frac{11-8}{22} = \frac{3}{22}$$.
3. Теперь выполним деление: $$\frac{3}{2} : \frac{3}{22} = \frac{3}{2} \cdot \frac{22}{3} = \frac{3 \cdot 22}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 11}{2 \cdot 3} = 11$$.

Ответ: 11