6 Тип 8 і Найдите значение выражения √45.√605.

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, используя свойства квадратных корней.

Разложим числа под корнем на множители, чтобы выделить полные квадраты:

$$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$$ $$\sqrt{605} = \sqrt{121 \cdot 5} = \sqrt{11^2 \cdot 5} = 11\sqrt{5}$$

Теперь перемножим полученные выражения:

$$3\sqrt{5} \cdot 11\sqrt{5} = 3 \cdot 11 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 33 \cdot 5 = 165$$

Ответ: 165