1 Тип 1 і Найдите значение выражения 1 5 1 2- · -: 1-. 3 14 9

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$

2. Запишем выражение с неправильными дробями:

$$\frac{7}{3} \cdot \frac{5}{14} : \frac{10}{9}$$

3. Выполним умножение первой дроби на вторую:

$$\frac{7}{3} \cdot \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 14} = \frac{35}{42}$$

Сократим дробь:

$$\frac{35}{42} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{5}{6}$$

4. Выполним деление полученной дроби на третью:

$$\frac{5}{6} : \frac{10}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 10} = \frac{45}{60}$$

Сократим дробь:

$$\frac{45}{60} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{3}{4}$$

Ответ: 3/4