9 Тип 17 і Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найди- те площадь ромба.

Решение:

1. Обозначим сторону ромба за a. Так как периметр ромба равен 48, то сторона ромба равна: $$a = \frac{48}{4} = 12$$.
2. Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где a - сторона ромба, \(\alpha\) - один из углов ромба.
3. Подставим известные значения: $$S = 12^2 \cdot sin(30^\circ) = 144 \cdot \frac{1}{2} = 72$$.

Ответ: 72