4 Тип 3 і Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 980

1. Шаг 1: Пусть x - задуманное число. Тогда, половина задуманного числа - \(\frac{x}{2}\), а седьмая часть этого числа - \(\frac{x}{7}\).
2. Шаг 2: Составим уравнение, исходя из условия задачи: \[\frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70\]
3. Шаг 3: Решим уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на 14 (общий знаменатель 2 и 7), чтобы избавиться от дробей: \[14 \cdot \frac{x}{2} = 14 \cdot (\frac{x}{7} + 70)\] \[7x = 2x + 980\]
4. Шаг 4: Перенесем 2x в левую часть уравнения: \[7x - 2x = 980\] \[5x = 980\]
5. Шаг 5: Найдем x: \[x = \frac{980}{5}\] \[x = 196\]
6. Шаг 6: Проверка: \[\frac{196}{2} = 98\] \[\frac{196}{7} = 28\] \[98 - 28 = 70\]

Ответ: 980