8 Тип 13 і Решите неравенство х² – 4x < 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [0; 4] 2) (-∞; 0) ∪ (4; +∞) 3) (0; 4) 4) (-∞; 0] U [4; +∞)

Решение: Решим неравенство \( x^2 - 4x < 0 \) методом интервалов: 1. Найдем корни уравнения \( x^2 - 4x = 0 \): \[ x(x - 4) = 0 \] \[ x_1 = 0, \quad x_2 = 4 \] 2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

        +       -       +
   -----0-------4----->
   

3. Выберем интервал, где \( x^2 - 4x < 0 \). Это интервал между корнями, то есть (0; 4). Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Нашли корни, определили интервалы, выбрали нужный знак.

Доп. профит: Уровень Эксперт - умение решать квадратные неравенства методом интервалов необходимо для успешного решения задач с параметрами.