14 Тип 12 і Решите систему уравнений { 3x-y=15, x+6 2 - y 3 =6.

Ответ: x = 7, y = 6

Выразим y из первого уравнения:

Шаг 1:

\[3x - y = 15\]

Шаг 2:

\[y = 3x - 15\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

Шаг 3:

\[\frac{x + 6}{2} - \frac{3x - 15}{3} = 6\]

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

Шаг 4:

\[3(x + 6) - 2(3x - 15) = 36\]

Раскроем скобки:

Шаг 5:

\[3x + 18 - 6x + 30 = 36\]

Приведем подобные слагаемые:

Шаг 6:

\[-3x + 48 = 36\]

Шаг 7:

\[-3x = -12\]

Шаг 8:

\[x = 4\]

Теперь найдем y:

Шаг 9:

\[y = 3x - 15\]

Шаг 10:

\[y = 3 \cdot 4 - 15\]

Шаг 11:

\[y = 12 - 15\]

Шаг 12:

\[y = -3\]

Проверка:

Подставим найденные значения x = 4 и y = -3 в исходные уравнения:

Первое уравнение:

Шаг 13:

\[3 \cdot 4 - (-3) = 12 + 3 = 15\]

Второе уравнение:

Шаг 14:

\[\frac{4 + 6}{2} - \frac{-3}{3} = \frac{10}{2} + 1 = 5 + 1 = 6\]

Решением системы уравнений является x = 4, y = -3

Ответ: x = 4, y = -3