5 Тип 5 і Тарас взял в долг у приятеля в сентябре Каждый месяц, начиная с октября, он вы- плачивает 25% от оставшейся суммы. Опре делите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб. Ответ:

Определим сумму долга Тараса.

Пусть $$x$$ - сумма долга, взятая Тарасом у приятеля в сентябре.

В октябре Тарас заплатил 25% от суммы долга, то есть осталось выплатить 75% от $$x$$, или $$0.75x$$.

В ноябре Тарас заплатил 3000 рублей, что составляет 25% от оставшейся суммы после октябрьской выплаты, то есть от $$0.75x$$.

Составим уравнение:

$$0.25 \cdot 0.75x = 3000$$

$$0.1875x = 3000$$

$$x = \frac{3000}{0.1875}$$

$$x = \frac{3000}{\frac{3}{16}}$$

$$x = 3000 \cdot \frac{16}{3} = 1000 \cdot 16 = 16000$$

Следовательно, Тарас взял в долг 16000 руб.

Ответ: 16000