14 Тип 14 і В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыду- щем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию. В первом ряду 16 мест ($$a_1 = 16$$). Каждый следующий ряд содержит на 2 места больше, чем предыдущий (разность $$d = 2$$). Всего 14 рядов (количество членов $$n = 14$$). Чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, нужно найти сумму 14 членов арифметической прогрессии. Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n - 1)d)$$ Подставим известные значения: $$S_{14} = \frac{14}{2}(2 * 16 + (14 - 1) * 2)$$ $$S_{14} = 7(32 + 13 * 2)$$ $$S_{14} = 7(32 + 26)$$ $$S_{14} = 7(58)$$ $$S_{14} = 406$$ Таким образом, всего в амфитеатре 406 мест. Ответ: 406