19 Тип 17 і В мешке находится 33 белые перчатки и 30 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перча- ток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перча- ток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке по следней?

Решение задачи:

Рассмотрим, как меняется количество перчаток каждого цвета в зависимости от того, какие пары достают из мешка.

1. Если достали две белые перчатки, то их количество уменьшается на 2, а количество чёрных перчаток увеличивается на 1.
2. Если достали две чёрные перчатки, то их количество уменьшается на 2, а количество чёрных перчаток увеличивается на 1.
3. Если достали белую и чёрную перчатку, то количество белых и чёрных перчаток уменьшается на 1, а количество белых перчаток увеличивается на 1.

Заметим, что при любом варианте количество белых перчаток либо уменьшается на 2, либо не изменяется, то есть остаётся той же чётности. Изначально белых перчаток 33 – нечётное число. Значит, в конце останется нечётное количество белых перчаток. Это может быть только 1 перчатка. Количество чёрных перчаток при любом варианте увеличивается на 1 или уменьшается на 1, то есть остаётся той же чётности. Изначально чёрных перчаток 30 – чётное число. Но если в конце осталась одна белая перчатка, значит чёрных перчаток не осталось. Следовательно, последней перчаткой будет белая.

Ответ: белая