5 Тип 17 і В прямоугольнике одна сторона равна 45, а диагональ равна 53. Найдите площадь прямоугольника. Ответ:

Для решения задачи необходимо найти вторую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора, а затем вычислить его площадь.

1. Пусть одна сторона прямоугольника (a) равна 45, а диагональ (d) равна 53. Обозначим вторую сторону прямоугольника как b.
2. По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = d^2$$.
3. Выразим b: $$b^2 = d^2 - a^2 = 53^2 - 45^2 = 2809 - 2025 = 784$$.
4. Найдем b: $$b = \sqrt{784} = 28$$.
5. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b = 45 \cdot 28 = 1260$$.

Ответ: 1260