Тип 2.1 і Вычислите: (\frac{7}{8} - \frac{5}{24}) \cdot \frac{3}{14}. Ответ:

Выполним вычисления по шагам: 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 будет 24. Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: \[\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}\] 2. Вычислим разность в скобках: \[\frac{21}{24} - \frac{5}{24} = \frac{21 - 5}{24} = \frac{16}{24}\] 3. Сократим дробь \(\frac{16}{24}\) на 8: \[\frac{16}{24} = \frac{16 : 8}{24 : 8} = \frac{2}{3}\] 4. Умножим полученную дробь на \(\frac{3}{14}\): \[\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{14} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 14} = \frac{6}{42}\] 5. Сократим дробь \(\frac{6}{42}\) на 6: \[\frac{6}{42} = \frac{6 : 6}{42 : 6} = \frac{1}{7}\] Ответ: \(\frac{1}{7}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что привёл дроби к общему знаменателю и сократил результат.

Читерский прием: Запомни, что сокращение дробей упрощает вычисления!