13 Тип 13 і Вычислите: 5/6 + (2 - 1 23/35) : 9/25 - 1 2/7. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 31/14 или 2 3/14

Решение:

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  • \[2 - 1\frac{23}{35} = \frac{2}{1} - \frac{58}{35} = \frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35}\]
  • \[1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}\]
• Выполним деление:
  • \[\frac{12}{35} : \frac{9}{25} = \frac{12}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{20}{21}\]
• Выполним сложение и вычитание:
  • \[\frac{5}{6} + \frac{20}{21} - \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{20 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{35}{42} + \frac{40}{42} - \frac{54}{42} = \frac{35 + 40 - 54}{42} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2}\]
  • \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\)

Ответ: 31/14 или 2 3/14