12. Тип 10.№ 11151 Найдите значение выражения $$\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3}$$ при $$a=5$$ и $$b=6$$.

Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, а затем подставим значения $$a = 5$$ и $$b = 6$$. Исходное выражение: $$\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a+3}$$ Деление дробей можно заменить умножением на перевернутую дробь: $$\frac{7b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a+3}{7b}$$ Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: $$a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{7b}$$ Теперь можно сократить $$(a+3)$$ и $$7b$$: $$\frac{b}{a-3}$$ Подставим $$a = 5$$ и $$b = 6$$: $$\frac{6}{5-3} = \frac{6}{2} = 3$$ Ответ: 3