8 Тип 7 Полный бидон с мёдом весит 24 кг, а этот же бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм. Сколько весит пустой бидон?

Решение: Пусть вес пустого бидона равен $$x$$ кг. Вес мёда в полном бидоне равен $$24 - x$$ кг. Вес мёда в бидоне, заполненном на три четверти, составляет $$\frac{3}{4}(24 - x)$$ кг. Тогда вес бидона, заполненного на три четверти, равен $$x + \frac{3}{4}(24 - x) = 18.5$$ кг (18 кг 500 грамм = 18.5 кг). Решим уравнение: $$x + \frac{3}{4}(24 - x) = 18.5$$ $$x + 18 - \frac{3}{4}x = 18.5$$ $$\frac{1}{4}x = 0.5$$ $$x = 2$$ Итак, пустой бидон весит 2 кг. **Ответ: 2 кг**