4. Тип 3 № Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. Tun 4 №

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда половина задуманного числа – это \( \frac{x}{2} \), а восьмая часть задуманного числа – \( \frac{x}{8} \).
2. Составим уравнение, исходя из условия задачи: \( \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 \).
3. Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 8 (наименьший общий знаменатель 2 и 8):
   \( 8 \cdot \frac{x}{2} = 8 \cdot \frac{x}{8} + 8 \cdot 84 \)
   \( 4x = x + 672 \)
4. Теперь перенесем все члены с \( x \) в левую часть уравнения:
   \( 4x - x = 672 \)
   \( 3x = 672 \)
5. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \( x \):
   \( x = \frac{672}{3} \)
   \( x = 224 \)

Ответ: 224