15. Тип 14 Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тестов форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков. Число принять равным 3,14.

Для решения задачи необходимо знать формулу площади квадрата и круга, а также уметь производить вычисления.

1. Найдем площадь квадрата:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. В данном случае сторона квадрата равна 40 см.

$$S_{квадрата} = a^2$$

$$S_{квадрата} = 40^2 = 40 \cdot 40 = 1600 \text{ см}^2$$

2. Найдем площадь одного круга:

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга, а $$\pi \approx 3.14$$. Диаметр круга равен 20 см, следовательно, радиус равен половине диаметра:

$$r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см}$$

$$S_{круга} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314 \text{ см}^2$$

3. Найдем площадь 4 кругов:

$$S_{4 кругов} = 4 \cdot S_{круга} = 4 \cdot 314 = 1256 \text{ см}^2$$

4. Найдем площадь обрезков:

Чтобы найти площадь обрезков, нужно из площади квадрата вычесть площадь 4 кругов:

$$S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{4 кругов} = 1600 - 1256 = 344 \text{ см}^2$$

Ответ: 344