Тип 14. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=38°, ∠2 = 76°

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. 1. Найти угол, смежный с углом 1: Так как угол 1 и смежный с ним угол образуют развернутый угол (180°), то: $$∠1_{смежный} = 180° - ∠1 = 180° - 38° = 142°$$. 2. Найти угол, соответственный углу 2: Этот угол равен углу 2, так как это соответственные углы при параллельных прямых: $$∠2 = 76°$$. 3. Найти угол 3: Угол 3 является внешним углом треугольника, образованного секущей и параллельными прямыми. Он равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. В данном случае это смежный с углом 1 угол и угол 2. $$∠3 = ∠1_{смежный} - ∠2 = 142° - 76° = 66°$$. Ответ: 66°