5. Тип 5 Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.? Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Обозначим неизвестное: Пусть \( x \) - первоначальная цена крабов. 2. Снижение цены на 20%: После снижения на 20%, цена стала \( x - 0.20x = 0.80x \). 3. Повышение цены на 25%: Затем цена повысилась на 25%, то есть стала \( 0.80x + 0.25(0.80x) = 0.80x + 0.20x = 1.00x \). 4. Уравнение: Известно, что после повышения цена составила 150 руб. Значит, \( 1.00x \) после всех изменений стоит 150 руб. Таким образом, можем записать: \( 0.8x + 0.25(0.8x) = 150 \) 5. Решение уравнения: \( 0.8x + 0.2x = 150 \) \( x = 150 \) Первоначальная цена крабов составляет \( x \) руб., то есть после снижения на 20% и повышения на 25% их цена должна быть 150 руб. То есть, если \( x \) - первоначальная цена, то после уменьшения цены на 20% и последующего увеличения на 25% мы должны прийти к 150. Если конечная цена 150 рублей: \(x \times (1 - 0.2) \times (1 + 0.25) = 150\) \(x \times 0.8 \times 1.25 = 150\) \(x \times 1 = 150\) \(x = \frac{150}{1} = 150\) 6. Проверка: Изначальная цена: 150 руб. Снижение на 20%: 150 - (0.2 * 150) = 150 - 30 = 120 руб. Повышение на 25%: 120 + (0.25 * 120) = 120 + 30 = 150 руб.

Ответ: 150

Ты молодец! У тебя всё получится!