11. Тип 4 В геометрической прогрессии b3 = 1/9 и q = 3.Найдите восьмой член прогрессии.

Пошаговое решение:

1. Найдём первый член \( b_1 \):
   Воспользуемся формулой \( b_3 = b_1 \cdot q^2 \). Подставим известные значения:
   \( \frac{1}{9} = b_1 \cdot 3^2 \) \( \Rightarrow \) \( b_1 = \frac{1}{9 \cdot 9} = \frac{1}{81} \)
2. Найдём восьмой член \( b_8 \):
   Воспользуемся формулой \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \). Подставим известные значения:
   \( b_8 = \frac{1}{81} \cdot 3^{8-1} = \frac{1}{81} \cdot 3^7 = \frac{3^7}{3^4} = 3^3 = 27 \)

Ответ: 27