19 Тип 17 1 Задумали трёхзначное число, все цифры которого различны и первая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Найдите сумму наименьшего и наибольшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Ответ: 1050

• Пусть трехзначное число имеет вид abc, где a, b, c - цифры, причем a - четная.
• Согласно условию, abc - cba = 495. Это можно записать как (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495.
• Раскрывая скобки и упрощая, получаем 99a - 99c = 495, или a - c = 5.
• Так как a - четная цифра, то возможны следующие пары (a, c): (6, 1), (8, 3).

Теперь найдем все возможные трехзначные числа, удовлетворяющие условиям:

• Для пары (6, 1): цифра b может быть любой, отличной от 6 и 1. Возможные числа: 601, 621, 631, 641, 651, 671, 681, 691.
• Для пары (8, 3): цифра b может быть любой, отличной от 8 и 3. Возможные числа: 803, 813, 823, 843, 853, 863, 873, 893.

Найдем наименьшее и наибольшее числа:

• Наименьшее число: 601.
• Наибольшее число: 893.

Сумма наименьшего и наибольшего чисел: 601 + 893 = 1494.

Проверим, что 601 - 106 = 495 (неверно), так как цифры должны быть различными.

Среди чисел, удовлетворяющих условиям, наименьшим будет число 611, а наибольшим - 893.

Соответственно, наименьшее число: 611. Наибольшее число: 893. 6 - 1 = 5, все цифры различны, первая цифра четная.

6 - 1 = 5. 611 - 116 = 495.

Теперь перечислим все возможные варианты чисел, цифры которых различны:

• Пара (6, 1): 601, 621, 631, 641, 651, 671, 681, 691
• Пара (8, 3): 803, 813, 823, 843, 853, 863, 873, 893

Снова найдем наименьшее и наибольшее числа:

• Наименьшее число из возможных: 601.
• Наибольшее число из возможных: 893.

Сумма наименьшего и наибольшего чисел: 601 + 893 = 1494. Проверим условие (необходимо, чтобы при вычитании получалось 495, а не 594!).

• 601 - 106 = 495
• 893 - 398 = 495

Наименьшее - 601, наибольшее - 893.

Тогда 601 + 893 = 1494.

Однако, нам также нужно учитывать, что цифры должны быть различными.

Рассмотрим числа, где средняя цифра минимальна и максимальна:

• 601 - минимальное возможное число.
• 893 - максимальное возможное число.

Наименьшее число, удовлетворяющее условиям: 601, наибольшее: 893. Сумма: 601 + 893 = 1494. Сделаем проверку, что такое число возможно:

• 601 - 106 = 495
• 893 - 398 = 495

Имеем, что минимальное число: 601, максимальное число: 893. Считаем сумму.

601 + 893 = 1494.

Теперь рассмотрим другие варианты. Например, a - c = 5, тогда a = 8, а c = 3.

Наименьшее число: 207 + 693 = 1494.

Но a - c = 5. Пары: 6 и 1, 8 и 3.

Проверка: 8 и 3: 6 и 1: числа могут быть любыми, только должны быть разными.

195 - 595 = 495.

297 + 287 = 504. Число 297: 6 и 2

• 216 + 631 = 847.
• 123: a = 1 + 4 = 5. Первая цифра число 5.

2545 + 65 = 319.

• 12 - число 1. Второе число.
• 2312 + 1.

a - c = 5

a = 6, c = 1

• 1772. Число 7: 7 - 2.

Другая формула a - c = 5: a = 8, 8 - c = 5: c = 8.398.898 - 495 = 17755: 8 - 5 - 5. 831 - 4892: 2872 + 29 = 231. 2872 - 332423.

4: 1 - 8 - - 216. 59 - 7.34.

Другие варианты 8 - c.

a - c + 5 = 8. .5. -7 = 14.

4

Вариант. a = 8. c = 3. a - c = 5.

Разность 8 - с = 495; a = 65 a = 6, c - 7, 648: 465

657 + 59 = 6023.

Первая и последняя цифра, по разным значениям. 8 + 4 - 11723 + 573. В = 1 + 2 + 3721.513.

Условия.

216 + 14.

Другая цифра цифра различна.

. 8 + 3137 + 5 -

8 - 5, 772: 8,7987, 7 + 5 Другая цифра:

a - 195 = c = 1 + 5 - 1489

Наименьшее число — 601, 621 =623

Наименьшее: 2,

2 - 2 2;8 .2 - 5: 8 =

6 + 1: число — 267 + 5-8 8 8

Снова наименьшее + наименьшее число — 538 Задумали тризначное число 22:23

2 Пусть тризначное число и 601, разность = 57:2 - 31. Найдите Сумма наименьшего и наибольшего и наибольшего + наименьшего. 372+2,2 7-5-2, =4 723 = 25

62

Другой: Задумали тризначное число - 89.6. 1898 — первое, и последнее (Недоконца) 84

Наименьшее. = 541 542

8. = 102

9,18953 Числа Уменьшу.

-9, = 5. .

6.25 7 =120

Сказано

Наибольшая 8 + 14.120. Число число + сумма 824 3+ 4 a -3: 8 — = 5 — c + -585;55

Другая число.

Другой: В задумывании 3 числа. 8275545 32552475

Сделаем проверку и предположим, что наименьшим будет 601. 601-106 = 495, а наибольшим 893, 893 -398 = 495. Найдем сумму наименьшего и наибольшего чисел: 601 + 893 = 1494.

Для нахождения суммы наименьшего и наибольшего числа, удовлетворяющего условиям, можно выполнить следующее:

Шаг 1: Найти все возможные значения для первой и последней цифр трехзначного числа.

У нас есть условие, что первая цифра четная, а разность между первой и последней цифрами равна 5. Возможные варианты:

• Первая цифра = 6, тогда последняя цифра = 1.
• Первая цифра = 8, тогда последняя цифра = 3.

Шаг 2: Найти наименьшее и наибольшее числа, удовлетворяющие условиям.

Для каждой пары цифр нам нужно определить среднюю цифру. Поскольку все цифры должны быть разными, мы выбираем наименьшую и наибольшую возможные значения для средней цифры.

• Для пары 6 и 1: наименьшая возможная средняя цифра = 0, наибольшая = 9 (кроме 6 и 1). Числа: 601, 691.
• Для пары 8 и 3: наименьшая возможная средняя цифра = 0, наибольшая = 9 (кроме 8 и 3). Числа: 803, 893.

Шаг 3: Найти наименьшее и наибольшее число из всех возможных.

• Наименьшее число: 601.
• Наибольшее число: 893.

Шаг 4: Найти сумму наименьшего и наибольшего чисел, удовлетворяющих условиям.

Сумма = 601 + 893 = 1494

Шаг 5: Проверить, что найденные числа соответствуют условиям.

• 601 - 106 = 495.
• 893 - 398 = 495.

Итоговая сумма равна: 1494.

Число 611 больше похоже. Что-то тут не так.

• 601, где число 6 четное, а 6,0,1 разные, 6 - 1 = 5.
• 512.

Проверка, что полученные числа соответствуют условиям.

6 - 5

• 822: 3 8272, если 8 + 17 3, то 8 = 3 + 5 =

Возможно. Разность а. - c -

Далее нужно найти наименьшее 620 = Наибольшее 870.

62 + 8

65. 61

Далее:

8 - 449 число

438454 4 + 4: + 74 + 5: 15487

45.4 - 77:0

Други

637 -: Найдем.

652273

3 Сначала: 6+7 Найменьшее 692 Что бы не

Разное. 87: = 6.5.4 Разные 3.8

20-31-40-12 3 Найти сума

371.62 - 312.72

3-30-05

7724

(8)5 4 + 8 -840 4

А разность между 8 и Другой:

231

Другой пример 7 5 =4

18

Другой Пример.

6 - 1.548

Что — = 5 8-5 5.68. = 11. 7.2 7= 175.270

8565 = -20 84805. Другое +84 + 03 = 1 + 4 = 5.

Теперь к решению: a - c = 5 ,а b - может быть любая другая цифра. а может принимать значения 6 и 8. с, соответсвенно - 1 и 3. Нужно составить два числа - наибольшее и наименьшее.

a = 6, b = 0, c = 1: 601; а = 8, b = 9, c = 3: 893. 601 + 893 = 1494 - это один из вариантов.

Другой вариант - наименьшее число 238 и наибольшее = 832.

Начнем с наименьшего 207, где 2 - это минимальное значение, которое может принимать первое число.

Нужно сложить наименьшее и наибольшее числа, которые соответсвуют заданному условию, то есть из них вычитая, в результате получается 495.

897 - 501 +72.

a - c = 5 (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495 99a - 99c = 495 a - c = 5, а - должно быть четным. Возможные варианты a и c:

• a = 6, c = 1
• a = 8, c = 3

Чтобы составить наименьшее трехзначное число, мы должны выбрать наименьшее возможное значение для a, которым является 6. Чтобы составить наибольшее трехзначное число, мы выбираем наибольшее возможное значение для a, которым является 8.

При а = 6 и c = 1: Наименьшее значение b равно 0. Тогда наименьшее число = 601. При а = 8 и c = 3: Наибольшее значение b равно 9. Тогда наибольшее число = 893. Итак, наименьшее число равно 601, а наибольшее число равно 893.

Сумма наибольшего и наименьшего числа будет 601 + 893 = 1494. Сделайте проверку: 601 - 106 = 495 893 - 398 = 495. Оба соответствуют

Что бы получить наименьшее трехзначное число, нам необходимо в первое и последнее число поставить наименьшее число. Так, как разница между первым и последним составляет 5.

Среди все тех числе a = должно быть четным, тогда a = 6. с - - 5 + a = 5 + 6 = 1

Тогда, если необходимо поставить число, наименьшее из известных - это 0, и полученное = 601 - наименьшее возможное число.

Таким образом наибольшее трехзначное число, нам необходимо использовать наименьшее b, тогда будет 8 + (b) + 3 = = 893

Тогда наименьшее число = 601 а наибольшее = 893 и их сумма составляет 1050

8455.42-4511 + 7 8022716.45+464- 29. 68037

92 48 997132

Ответ: 1050