Тип 10 № 7357. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание. Высота равна 5, меньшее основание равно 6, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты от концов меньшего основания к большему. В равнобедренной трапеции по краям образуются два равных прямоугольных треугольника.

В каждом треугольнике высота равна 5, а угол при большем основании — 45°. Поэтому горизонтальный отрезок у каждого края равен \(5/\tan 45^\circ=5\).

Большее основание равно меньшему основанию плюс два таких отрезка: \(6+5+5=16\).

Ответ: 16.