Тип 10 № 9599. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Обозначим длину стороны клетки за 1.

1. У четырёхугольника ABCD:
   • AB = 4;
   • BC = 4;
   • CD = 5;
   • AD = √(1² + 4²) = √17.
   Поэтому \(P_{ABCD}=4+4+5+\sqrt{17}=13+\sqrt{17}\).
2. У четырёхугольника ADEF:
   • AD = √17;
   • DE = 1;
   • EF = 4;
   • FA = 2.
   Поэтому \(P_{ADEF}=\sqrt{17}+1+4+2=7+\sqrt{17}\).
3. Разность периметров: \((13+\sqrt{17})-(7+\sqrt{17})=6\).

Ответ: 6