Тип 10 № 9693. В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера: 1) Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 2) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 3) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. 4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

1. Верно: можно достать 4 синие или 4 чёрные ручки.
2. Неверно: можно достать 6 синих ручек.
3. Верно: если достать 7 ручек, то после выбора 6 синих следующая будет чёрной; значит, среди них есть как минимум одна чёрная, но утверждение о двух синих требует проверки. Контрпример — 7 ручек могут состоять из 1 синей и 6 чёрных, поэтому утверждение неверно.
4. Верно: при выборе 8 ручек невозможно иметь менее двух чёрных, поскольку синих всего 6.

Ответ: 1, 4.