Тип 10. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для событий A и B. В прямоугольнике указано 24 вне кругов, в области только события A — 15, в пересечении событий A и B — 6, в области только события B — 12. Найдите вероятность события A ∩ B.

По диаграмме всего исходов \(24+15+6+12=57\). Событию \(A\cap B\) соответствуют 6 исходов, находящихся в общей части кругов.

Следовательно, \(P(A\cap B)=\frac{6}{57}=\frac{2}{19}\).

Ответ: \(\frac{2}{19}\).