Тип 11 № 12107 Нужно изготовить каркасную модель треугольной призмы заданного размера с построенным сечением (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Модель представляет собой треугольную призму с построенным сечением. У призмы 6 вершин и 9 ребер. Сечение, проходящее через середины боковых ребер, также является треугольником. В модели присутствуют все ребра призмы (9) и ребра треугольного сечения (3). Всего 12 ребер. Так как проволоку можно гнуть и сваривать, каждое ребро может быть отдельным куском. Следовательно, минимальное количество кусков проволоки равно количеству ребер.

Количество ребер = 9 (ребра призмы) + 3 (ребра сечения) = 12.