Тип 11 № 4585 В школьной столовой один стакан компота, четыре пирожка с мясом и два пирожка с вишней стоят 110 руб., а пять стаканов компота, два пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней — 160 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней?

Пусть к - цена стакана компота, м - цена пирожка с мясом, в - цена пирожка с вишней.

1) к + 4м + 2в = 110

2) 5к + 2м + 4в = 160

Умножим первое уравнение на 2: 2к + 8м + 4в = 220.

Вычтем второе уравнение из этого: (2к + 8м + 4в) - (5к + 2м + 4в) = 220 - 160.

-3к + 6м = 60. Разделим на 3: -к + 2м = 20.

Сложим два исходных уравнения: (к + 4м + 2в) + (5к + 2м + 4в) = 110 + 160.

6к + 6м + 6в = 270. Разделим на 6: к + м + в = 45.

Ответ: 45 руб.