Тип 12 № 11092. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Так как луч MD — биссектриса угла CMB, то \(\angle DMC = \angle DMB = 64^\circ\).

Тогда \(\angle CMB = 64^\circ + 64^\circ = 128^\circ\).

Углы CMA и CMB смежные, поскольку точки A, M и B лежат на одной прямой:

\(\angle CMA = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\).

Ответ: 52°.