Тип 12 і Решите систему уравнений { 4x + y = 10, x + 3y = -3.

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 4x + y = 10 \\ x + 3y = -3 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения выразим y:

• y = 10 - 4x

Шаг 2: Подставим выражение во второе уравнение.

Теперь подставим (10 - 4x) вместо y во второе уравнение:

• x + 3(10 - 4x) = -3

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.

• x + 30 - 12x = -3
• -11x = -3 - 30
• -11x = -33
• x = \(\frac{-33}{-11}\)
• x = 3

Шаг 4: Найдем значение y.

Подставим найденное значение x = 3 в выражение для y:

• y = 10 - 4(3)
• y = 10 - 12
• y = -2

Проверка:

Подставим найденные значения x=3 и y=-2 в исходную систему:

• Первое уравнение: 4(3) + (-2) = 12 - 2 = 10 (Верно)
• Второе уравнение: 3 + 3(-2) = 3 - 6 = -3 (Верно)

Ответ: x = 3, y = -2