Тип 12. На рисунке изображён график функции \(f(x)=ax^2-8x+c\). Найдите \(f(-2)\).

По графику вершина параболы имеет координаты \((2;-5)\).

Абсцисса вершины равна \(-\frac{-8}{2a}=\frac{4}{a}\). Поэтому \(\frac{4}{a}=2\), откуда \(a=2\).

Подставим координаты вершины в функцию: \(f(2)=2\cdot 2^2-8\cdot 2+c=c-8=-5\). Значит, \(c=3\).

Тогда \(f(-2)=2\cdot(-2)^2-8\cdot(-2)+3=8+16+3=27\).

Ответ: 27.