Тип 13 № 31309. Решите неравенство \(x^2+x\geqslant0\). В ответе укажите номер правильного варианта.

Разложим левую часть на множители:

\[x^2+x=x(x+1).\]

Найдём нули множителей: \(x=0\) и \(x=-1\). Произведение неотрицательно, когда множители имеют одинаковые знаки:

\[x\in(-\infty;-1]\cup[0;+\infty).\]

Это соответствует варианту 1.

Ответ: 1