Тип 13 № 730. Вычислите: \(\frac{3}{4}+(2-1\frac{11}{21}):\frac{4}{9}-1\frac{4}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{11}{21}=\frac{32}{21}\), поэтому \(2-1\frac{11}{21}=\frac{42}{21}-\frac{32}{21}=\frac{10}{21}\).

Выполним деление на дробь, умножив на обратную:

\(\frac{10}{21}:\frac{4}{9}=\frac{10}{21}\cdot\frac{9}{4}=\frac{15}{14}\).

Теперь выполним сложение и вычитание:

\(\frac{3}{4}+\frac{15}{14}-1\frac{4}{7}=\frac{3}{4}+\frac{15}{14}-\frac{11}{7}=\frac{21}{28}+\frac{30}{28}-\frac{44}{28}=\frac{7}{28}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).