Тип 14 № 412249. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

За 36 минут проходит \(36 : 9 = 4\) периода полураспада.

После каждого периода масса изотопа А уменьшается вдвое. Масса оставшегося изотопа А через 36 минут:

\(400 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 25\) мг.

Поскольку масса сохраняется, масса образовавшегося изотопа Б равна разности начальной и оставшейся масс:

\(400 - 25 = 375\) мг.

Ответ: 375 мг.