Тип 15 № 311399. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = 4/11. Найдите AB.

Так как треугольник ABC прямоугольный при угле C, сторона AB является гипотенузой.

По определению синуса:

\(\sin A=\frac{BC}{AB}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{4}{11}=\frac{12}{AB}\).

Отсюда:

\(AB=\frac{12\cdot 11}{4}=33\).

Ответ: 33.