Тип 15 № 311680. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол при вершине C внутри треугольника и внешний угол образуют развернутый угол, поэтому \(\angle ACB=180°-123°=57°\).

Так как треугольник равнобедренный с основанием AC, его углы при основании равны: \(\angle BAC=\angle ACB=57°\).

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, \(\angle ABC=180°-57°-57°=66°\).

Ответ: 66°.