Тип 15 № 348399. Медиана равностороннего треугольника равна \(9\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана одновременно является высотой.

Высота равностороннего треугольника выражается формулой:

\(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), где \(a\) — сторона треугольника.

Подставим \(h=9\sqrt{3}\):

\(9\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Умножим обе части на 2 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\(a=18\).

Ответ: 18.