Тип 16 № 311398. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол AOB и вписанный угол ACB опираются на одну и ту же дугу AB. Поэтому центральный угол вдвое больше вписанного:

∠AOB = 2 · 26° = 52°.

Точки B, O и D лежат на одной прямой, причём лучи OB и OD противоположны. Значит, углы AOB и AOD смежные:

∠AOD = 180° − 52° = 128°.

Ответ: 128°.