Тип 16 № 34673. Сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) содержит центр описанной около него окружности. Найдите \(\angle C\), если \(\angle A=75°\). Ответ дайте в градусах.

Если центр описанной окружности лежит на стороне \(AC\), то он равноудалён от вершин и одновременно расположен на отрезке \(AC\). Следовательно, он является серединой \(AC\), а \(AC\) — диаметром окружности. Угол, опирающийся на диаметр, прямой, поэтому \(\angle B=90°\).

Сумма углов треугольника равна \(180°\):

\(\angle C=180°-\angle A-\angle B=180°-75°-90°=15°\).

Ответ: 15°.