Тип 16 № 448769 Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.

1. Свойство: Если окружность вписана в трапецию, то сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон.
2. Высота трапеции: Для трапеции, в которую можно вписать окружность, высота h равна диаметру вписанной окружности d.
3. Диаметр окружности: Диаметр равен удвоенному радиусу: d = 2 * r.
4. Подставляем значение радиуса: d = 2 * 12.
5. Вычисляем диаметр: d = 24.
6. Высота трапеции: Так как высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то h = d.
7. Итоговая высота: h = 24.

Ответ: 24