Тип 16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах.

Так как точки O и C лежат по одну сторону от прямой AB, точка C принадлежит большей дуге AB. Поэтому угол ACB опирается на меньшую дугу AB.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\(\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{47^\circ}{2}=23.5^\circ\).

Ответ: 23,5°.