Тип 17 № 352766. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 40° и 34° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Диагональ AC делит угол A на два угла: \(40^\circ\) и \(34^\circ\).

Поэтому меньший угол трапеции равен:

\(\angle A=40^\circ+34^\circ=74^\circ\).

В равнобедренной трапеции соседние углы в сумме дают \(180^\circ\), значит больший угол равен:

\(180^\circ-74^\circ=106^\circ\).

Ответ: 106°